一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 12:57:16

一家计算机专买店A型计算器每只进价12元，售价20元，多买优惠：凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．但是最低价为每只16元．
（1）求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
（2）写出专买店当一次销售x（x＞10）只时，所获利润y元）与x（只）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）一天，甲买了46只，乙买了50只，店主却发现卖46只赚的钱反而比卖50只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到多少？

（1）设一次购买x只，
则20-0.1（x-10）=16，
解得x=50．
∴一次至少买50只，才能以最低价购买；
（2）当10＜x≤50时，
y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x²+9x，
当x＞50时，y=（16-12）x=4x；
（3）y=-0.1x²+9x=-0.1（x-45）²+202.5，
①当10＜x≤45时，y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．
②当45＜x≤50时，y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．
且当x=46时，y₁=202.4，
当x=50时，y₂=200．
y₁＞y₂．
即出现了卖46只赚的钱比卖50只赚的钱多的现象．
当x=45时，最低售价为20-0.1（45-10）=16.5（元）．
∴为了不出现这种现象，在其他优惠条件不变的情况下，店家应把最低价每只16元至少提高到16.5元．

[2011.菏泽】我市一家电子计算器专卖店每只进价13元售价20元多买优惠凡是一次买10只以上的每多买1只所买的东方专卖店专销某种品牌的计算器,售价20元/只,为了促销,专卖店决定凡是买10只以上的,每多买1只,售价就降低0.10元某专卖店专销某种品牌的电子产品，进价12元/只，售价20元/只．为了促销，专卖店决定凡是买10只以上的，每多买一只，售价用540元买A或B型计算器,A型计算器每只比B型贵15元,可买A型计算器的只数是B型的1.5倍.如果只买A型计算器,可以某文具店销售某种品牌的计算器,进价每只50元,售价每只68元,为了促销,文具店规定：凡一次性购买计算器20只以上者,每多某图书专卖店专销某种教辅用书，每本的进价为12元，售价为20元．为了促销，专卖店决定凡是买10本以上的，每多买一本，售价某文具店为促销一种计算器,优惠条件是一次购买不超过10只,每只38源,超过10只,超过部分每只让利2元某专卖店购进一批新型计算机,每只进价12元,售价20元运动会时,学校需买120只水杯,每只水杯的售价都是3元,但每一个商场优惠不一样,百货大楼按90%出售,商场大数学好的人进来,1.某文具店为促销一种计算器,优惠条件是一次购买不超过10只,每只38元,超过10只,超过部分每只让利2 一商场欲购A,B两种计算器.A型计算器单价50元,100只起售超过100只的部分,每只优惠百分之二十;B型单价22元,1 某商场购进一批鞋,售价比进价高15%,全部卖出赚1200元；只买80双,差640才够成本.每双鞋的进价是多少?