搜狗做题网把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/22 11:18:54
把正方形ABCD沿对角线BD折叠后得到四面体ABCD，则AC与平面BCD所成角不可能是（ ）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
设正方形ABCD中，AC，BD的交点是O，∠ACO=m，
折叠后得到四面体ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵BD⊂平面BCD
∴平面BCD⊥平面AOC
∴∠ACO为AC与平面BCD所成角
设正方形的边长是2，根据余弦定理得：
∵AO2=AC2+OC2-2AC×OCcosm
∴cosm=
AC2+OC2−AO2
2AC×OC=
AC2
2AC×
2＝
AC
2
2
∵0＜AC＜2
2
∴0＜
AC
2
2＜1
∴0＜cosm＜1
∴0°＜m＜90°
故选D．
折叠后得到四面体ABCD，∵BD⊥AO，BD⊥CO，AO∩CO=O
∴BD⊥平面AOC
∵BD⊂平面BCD
∴平面BCD⊥平面AOC
∴∠ACO为AC与平面BCD所成角
设正方形的边长是2，根据余弦定理得：
∵AO2=AC2+OC2-2AC×OCcosm
∴cosm=
AC2+OC2−AO2
2AC×OC=
AC2
2AC×
2＝
AC
2
2
∵0＜AC＜2
2
∴0＜
AC
2
2＜1
∴0＜cosm＜1
∴0°＜m＜90°
故选D．
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当三棱锥B-ACD的体积最大时 直线BD与平面ABC所成的角的大小为
把边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角,则折叠后的A,C两点间的距离是?
已知四面体ABCD中,六条棱都等于 a,求（1）点A到平面BCD的距离.（2）AC与平面BCD所成角的大小.
沿对角线AC将正方形ABCD折成60°的二面角后，则AC与BD所成的角等于______．
将正方形ABCD沿对角线AC折起,当点D到平面ABC的距离最大时,直线BD与平面ABC所成角的大小
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是 ___ ．
关于求异面直线所成角正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角 是多少度?如果平移过去,得到的角是60
四面体a-bcd中,e,f分别是ab,cd的中点,若对角线ac=bd=4,且ac与bd所成角为90度,则ef长
正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后,AB与CD所成的角等于,
正四面体ABCD中,求AB与平面BCD所成的余弦值
将正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角后，异面直线AB与CD所成角的大小是______．
把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折叠,形成三棱锥C-ABD