搜狗做题网请问此几何题第2问如何证明
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 22:23:08
请问此几何题第2问如何证明
作出正方形的对角线及其外接圆⊙O,并记∠1=∠2=α,
∵DF=DC,DG⊥CF,∴∠FDG=∠CDG=∠FDC/2=(90°+2α)/2=45°+α,
∴∠HDG=∠FDG-∠1=45°+α-α=45°,则 ⊿DHG是等腰直角三角形,∠3=45°=∠4,
故H点位于⊙O上.
(1)、若DG=2,则DH=√2DG=2√2；
(2)、⊙O中,∠DHB=90°,∠DGC=90°,∠5=∠6,∴⊿DHB∽⊿DGC,
BH/CG=DB/DC=√2,∴BH=√2CG,
又⊿DHG中,DH=√2HG,∴ BH+DH=√2CG+√2HG=√2CH.