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行列式的计算为什么 r2 r3 要换位置 不能再第二部直接用R3+R4 2R3+R2 如果这么算,结果是0就不对了 而且

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 06:20:09
行列式的计算

为什么 r2 r3 要换位置 不能再第二部直接用R3+R4 2R3+R2
如果这么算,结果是0就不对了 而且他换两行的时候为什么没有加个负号啊?
行列式的计算为什么 r2 r3 要换位置 不能再第二部直接用R3+R4 2R3+R2 如果这么算,结果是0就不对了 而且
首先,为便于求解尽量把一般行列式化为上（下）三角形行列式形式,化简时由上到下层层消除主对角线下方,具体讲就是选定第一行,为便于简化其余各行,首行首数字最好选±1,这个一般可以通过换行来实现,其余各行全部与首行进行线性运算使得它们的行首数字全为0；然后不管第一行,在剩余n-1行中按同样的方法,选定第二行,再次简化其下各行,使得它们的行所在第二数字也全为0；……；最终可完全化为上三角形行列式,结果也就一目了然了
因此本题中,2、3行要换位以利于化简,换位后应加负号
当然,招无定式,可以不换行,R3+R4表示第3行加上第4行,变得是第3行,这是可以的；再来2R3+R2变得还是第3行,这就不对了,而且根据规则,一行加减上数倍的另一行,行列式值不变,但一行倍乘自身,行列式的值就变了
想来同学你对行列式的基本概念还较模糊,线代以矩阵立本,打牢基础,从行列式开始
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