搜狗做题网“设而不求”的未知数问题
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 21:38:44
“设而不求”的未知数问题
类型如题、
初一竞赛的、
题目如下：
有4位小朋友的体重都是整数千克数,他们两两合称体重,共称了5次,称得的千克数分别为99、113、125、130、144,其中有两人没有一起称过,那么这两人中体重较重的人的体重是多少?
麻烦各位高手给出突破口、解题思路、解题步骤以及答案、
在这里谢谢各位了、
类型如题、
初一竞赛的、
题目如下：
有4位小朋友的体重都是整数千克数,他们两两合称体重,共称了5次,称得的千克数分别为99、113、125、130、144,其中有两人没有一起称过,那么这两人中体重较重的人的体重是多少?
麻烦各位高手给出突破口、解题思路、解题步骤以及答案、
在这里谢谢各位了、
假设那两个没有一起称的小朋友的重量分别为a,b(b>a),另外两个小朋友的质量分别为c,d(d>c).则a+c,a+d,c+d,b+c,b+d的值为99 113 125 130 144当中的一个,因为（b+c）-(a+c)=(b+d)-(a+d)=b-a,所以有两种情况,
（1） a+c=99,b+c =113,c+d=125,a+d=130,b+d=144（b-a=14）
此时（a+c+b+c+a+d+b+d）=2(a+b+c+d)=2(a+b+125)=486,解得a+b=118
又b-a=14,所以b=66
（2） 计算方法同上,得到b=74.5,a=43.5,矛盾!
所以b=66
（1） a+c=99,b+c =113,c+d=125,a+d=130,b+d=144（b-a=14）
此时（a+c+b+c+a+d+b+d）=2(a+b+c+d)=2(a+b+125)=486,解得a+b=118
又b-a=14,所以b=66
（2） 计算方法同上,得到b=74.5,a=43.5,矛盾!
所以b=66