数学黄金分割问题线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 22:00:21

数学黄金分割问题
线段AB=10cm,点P是线段AB上一点,且满足AP:BP=BP:AB,则AP:BP的比值是___

设AP=X,则BP=10-X.
AP:BP=BP:AB,则AP*AB=BP².
即:10X=(10-X)²,X²-30X+100=0.
b²-4ac=900-4*1*100=500.
∴x=(30±√500)/2=(30±10√5)/2=15±5√5.
则AP=15-5√5.(15+5√5不合题意,舍去)
∴BP=10-X=5√5-5.
AP:BP=(15-5√5)/(5√5-5)=(√5-1)/2.

线段AB=6cm,点P是线段上一点（AP>PB）,若BP= ()cm时,点P是线段AB 的黄金分割点如图 P是线段AB的黄金分割点(AP>BP) AB=2 AP=? 若点P是线段AB的黄金分割点,AB=2,AP＞BP,则BP的长为设点P是已知线段AB的黄金分割点(AP>BP),则AP= AB≈ AB 1.若点P是线段AB的黄金分割点,且AP>BP.求PB分之AP的值 2.已知线段AB=10cm,C,D是AB上的两个黄金已知线段AB长6cm,点P是AB的黄金分割点,且AP＞BP,求AP和BP的长.求详细过程. 已知AB=8,点P是线段AB的黄金分割点,且AP＞BP,求：已知线段AB上点P是它的黄金分割点,AP视角短线段且AP=4,则BP的长度为已知点P是线段AB的黄金分割点,AP>PB.若AB=2,则BP= 若p为线段AB的黄金分割点,且AP>BP,则下列各式成立的是 A.AB^2=AP·PB B.BP^2=AP·AB C.A 若点P是线段AB上一点,且AP=12厘米,BP=10厘米,且M是AB中点,则PM=—— 如图,已知线段AB=10cm,P是线段AB上任意一点,M,N分别是AP,BP的中点,