一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 05:57:19

一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶
的时间为x（时）,两车之间的距离为y（千米）,图中的折线表示从两车出发至快车到达乙
地过程中y与x之间的函数关系
（1）根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象.

（1）设直线AB函数关系式为y= kx+b（k≠0）由图可知,此函数图象过（1.5,70）和（2,0）两点,代入有方程组 1.5k+b =70 2k +b =0 解得,k= -140, b=280 所以AB所在直线函数关系式为y=-140x+ 280 两地相距280千米（2）设快车速度为a千米/时,慢车速度为b千米/时, 则有 a+b =140 2a-2b=40 解得a =80,b=60 所以t =280 / 80= 3.5（小时）（3）如图所示.