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在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q为CD的中点,求证:AD·CP=DQ·QC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 23:42:30
在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q为CD的中点,求证:AD·CP=DQ·QC
在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q为CD的中点,求证:AD·CP=DQ·QC
正方形中AD=DC=BC
且角D与角C为90度
由题意得:4PC=BC=CD=2CQ
所以CQ/PC=2 AD=DC=2DQ
所以 AD/DQ=2
所以CQ/PC=AD/DQ
且角D=角C
所以:△ADQ∽△QCP
所以AD/CQ=DQ/CP
所以AD·CP=DQ·QC