若两卫星相撞前速度大小相等,则运动周期一定相等”如何推出?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：物理作业时间：2024/06/17 22:17:49

若两卫星相撞前速度大小相等,则运动周期一定相等”如何推出?
比如一圆轨道上的卫星和一椭圆轨道上的卫星相撞,若相撞时速度大小相等,能否证明圆轨道的半径一定等于椭圆轨道的半长轴?或者说机械能相等的两个卫星相撞时周期是否相等?最好能用高中知识给以证明.

假设一个椭圆轨道卫星A（轨道参数a,c,近地点速度v1,远地点速度v2）,则有：
A在近地点机械能等于A远地点机械能：E1=1/2m×v1²-GMm/(a-c)=1/2m×v2²-G(Mm)/(a+c)
A在远、近地点角动量守恒或利用开普勒第二定律：v1(a-c)=v2(a+c)
解得：E1=-GmM/(2a)
设圆轨道卫星B（轨道半径r,速度v）,则有：
B的速度与轨道半径r关系：v²/r=GM/(r²)
B的机械能：E2=1/2mv²-G(Mm)/r
解得：E2=-GmM/(2r)
不妨假设两卫星质量相等（轨道一定,质量不影响周期）.由于A与B在轨道交点（同势能）速度大小相等（同动能）,所以两者机械能相等,从而有：
-GmM/(2a)=-GmM/(2r)
得：a=

若两卫星相撞前速度大小相等,则无论两卫星是在圆轨道还是在椭圆轨道上运行,均有相同的轨道半径或相同的长短轴,因此两卫星的运理想状态下两个大小相等的小球相撞,怎么求相撞后两小球的速度和方向? 物体只受到两个大小相等的力的作用,若物体运动速度逐渐增大,则这两个力 A.一定是平衡力B.一定不是平衡力有两颗卫星A.B,在这两颗行星表面附近各有一颗卫星,若两颗卫星的运动周期相等,则说法正确的是: 有题目是两物体相遇时位移相等,但是关于两车想不相撞,却又说速度相等是临界点关于平抛运动,任意两段相等时间内的速度变化量相等任意两段相等时间内速度大小变化相等区别?为何大家都选第一个? 有两颗行星A、B,在此两星球附近各有—颗卫星,若这两卫星运动的周期相等,由此可知 A．行星A、B表面重力加速度与它们的半同一轨道上的卫星速度是不是一定相等?跟质量有关吗?为什么? 两个近地卫星在同一轨道绕地球做匀速圆周运动,其周期跟质量一定相等吗? 两个做匀速圆周运动的质点,周期相等,角速度一定相等~~ 路程和位移大小始终相等的运动,一定是匀速直线运动.这句话对吗? 路程和位移大小始终相等的运动,一定是匀速直线运动,错在哪儿.