搜狗做题网化简 sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ） k∈z
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 23:33:08
化简 sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ） k∈z
![化简 sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ） k∈z](/uploads/image/z/18174956-68-6.jpg?t=%E5%8C%96%E7%AE%80+sin%5B%28k%2B1%29%CF%80%2B%CE%B8%5D%2Acos%5B%28k%2B1%29%CF%80-%CE%B8%5D%2Fsin%EF%BC%88k%CF%80-%CE%B8%EF%BC%89%2Acos%EF%BC%88k%CF%80%2B%CE%B8%EF%BC%89+k%E2%88%88z)
当k为偶数,即 k=2n,n∈z时,
sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ）=sinθ*cosθ/sin（-θ）*cosθ=-1
当k为奇数,即 k=2n+1,n∈z时,
sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ）=sinθ*cosθ/sinθ*（-cosθ）=-1
综上,得
sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ）=-1 ,（k∈z）
sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ）=sinθ*cosθ/sin（-θ）*cosθ=-1
当k为奇数,即 k=2n+1,n∈z时,
sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ）=sinθ*cosθ/sinθ*（-cosθ）=-1
综上,得
sin[(k+1)π+θ]*cos[(k+1)π-θ]/sin（kπ-θ）*cos（kπ+θ）=-1 ,（k∈z）
【1】求证sin(kπ-a）cos(kπ+a)/sin[（k+1)π+a]cos[(k+1)π+a]=-1,k∈Z
sin(kπ-α）*cos〔（k-1)π-α〕/sin〔(k+1)π+α〕*cos(kπ+α) ,k属于Z
化简：cos[(k+1)π-a]·sin(kπ-a)/cos[(kπ+a)·sin[(k+1)π+a] (k属于整数）
设k∈Z，化简sin(kπ−α)cos[(k−1)π−α]sin[(k+1)π+α]cos(kπ+α)的结果是（ ）
已知α、β≠kπ+π2(k∈Z)，且sinθ+cosθ＝2sinα ， sinθcosθ＝sin
已知sin(θ＋kπ)=2cos[θ＋（k+1）π],k∈Ζ,求4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ的值
化简[sin(kπ-α)*cos(kπ+α)]/{sin[(k+1)π+α]*cos[(k+1)π-α]}
化简 sin(4k-1/4π- α)+cos(4k+1/4π -α)(k∈Z)
化简sin(4k-1/4π- α)+cos(4k+1/4π -α)(k∈Z)
sin(kπ-α）cos【（k-1）π-α】/sin【（k+1）π+α】cos（kπ+α） （k∈Z） 希望老师能详细解
已知 sin(θ+kπ)=-2cos (θ+kπ) 求 ⑴4sinθ-2cosθ/5cosθ+3sinθ; ⑵(1/4)
已知sin^4α+cos^4α=1,求：sin^kα+cos^kα(k∈Z）.