12枚硬币,一枚是假的,重量不同,不知轻重,有一没有刻度天平,秤量3次就能知道假硬币,如何秤量?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 07:08:26

你那么聪明应该想得到,12个硬币用1~12（数字）进行标识,其中已确定是标准硬币的号码加括号注明：
第一次{1+2+3+4}比较{5+6+7+8}
如果相等,第二次{9+10}比较{（1）+11}
如果相等,证明是12硬币不规则,第三次和任意硬币比较,12或者重或者轻两种可能
如果{9+10}>{（1）+11}
第三次9比较10,如果9>10并且{9+10}>{（1）+11}证明是9重
同理如果9 同理如果9=10,证明是11轻
如果{9+10} 第三次9比较10,如果9>10并且{9+10} 如果9 如果9=10,证明是11重
至此刚好8种可能；
如果{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
第二次{1+2+5}比较{3+6+（9）}（关键把其中3,5硬币的位置交换）
如果相等,证明1,2,3,5,6为规则硬币,不规则硬币在4,7,8中（见说明2）
第三次7比较8,如果7=8并且{1+2+3+4}>{5+6+7+8}证明是4重
如果7 如果7>8,证明是8轻
如果{1+2+5}>{3+6+（9）}
证明3,5,4,7,8为规则硬币,不规则硬币在1,2,6中
第三次1比较2,如果1=2并且{1+2+5}>{3+6+（9）}证明是6轻
如果1>2,证明是1重
如果1 如果{1+2+5} 证明不规则硬币在3,5中（因为位置变化天平变化）
第三次随便比较1与3,如果1=3,证明是5轻
如果1 1>3不可能,因为已经有第一次{1+2+3+4}>{5+6+7+8}
这样刚好也是8种可能.

一个商人有12枚硬币,其中有一枚是假硬币.你能用天平(假硬币不知轻重)将假硬币找出来吗? 有12硬币,其中有一个是假的,真的重量都一样,假的不同,用天平称三次把假的找出来一道智力题,有12个硬币,其中1个与其它的重量不同.现在有一台没有法码的天平,请在称量三次之内把那个重量不同的找出来.3 有26枚硬币,其中有一枚为假,其他为真,假的硬币的重量与真的不同（不知道是比真的重还是比真的轻）有一台天枰,问,最多几次有14个硬币.其中一个是假.但不知轻重.你能称几次? 下列各量最接近一吨的是( ).A.10瓶矿泉水的重量.B.25名六年级学生的重量C.1000枚1元硬币的重量. 量出一元硬币的直径是多少? IQ题,聪明人快来12个球.不知轻重,有一个没有刻度的天平,你能称三次就称出特殊小球吗?（不知轻了还是重了）二傻子不要发小明有3枚5角硬币和2个1角硬币,用这些硬币的一枚或若干枚,能组成多少不同的币值? 有5分硬币1枚,2分硬币3枚,1分硬币6枚,若从中取出6分钱,有多少种不同的取法如何不用任何有刻度的仪器测量硬币的密度一枚硬币有多重