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过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 00:13:04
过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______
过抛物线 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=10,O为坐标原点,则ΔABC重心的横坐标为______
哪里来的C呢?
如果是ABO的话,根据对称性,只研究焦点在X轴正半轴上的,设抛物线方程 y2=2px,AB直线y=k(x-p/2),联立（比较难打,自己联立一下）.韦达定理得xa+xb=p+2p/k2,x1*x2=p2/4.而AB=10得xa+xb+p=10,带回得p=5k2/k2+1.再用玄长公式得AB平方=（1+k2）[(x1+x2)2-4x1*x2]=100,全部带成关于p的,解得p=2.5.所以x1+x2=7.5.所以重心横坐标X=（0+x1+x2）/3=2.5
饿,不过个人貌似觉得这个题少东西了?如果是焦点在纵坐标上的怎么求重心横坐标呢?我再看看吧,小哥你也看看是不是题目叙述少了呢?
过抛物线y^2=2x 焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知线段AB长为10,O为坐标原点,求ΔOAB重心的横坐标 过抛物线y^2=4x的焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知|AB|=8,O为坐标原点,则△OAB的重心的横坐标为（） 过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则△OAB的重心的坐标是______ 过抛物线y平方=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知AB的绝对值=8,O为坐标原点,三角形的OAB的重心的横坐标为 过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知AB的绝对值=8,O为坐标原点,△OAB的重心的横坐标为 过抛物线y2=2x的焦点的直线交抛物线于A,B两点,已经知道：｜AB｜10.O为坐标原点.则三角形AOB的重心的横坐标是 过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点,已知AB的长度为10,O为坐标原点,求三角形OAB的重心的坐 过抛物线y^2=4X焦点的直线交抛物线于A、B两点,己知|AB|=10,o为坐标原点,求厶OAB的重心坐标 过抛物线y^2=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知IABI=10,O为坐标原点,求△OAB的重心坐标. 设O为坐标原点，抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则kOA•kOB=______． 已知抛物线y^2=2px（p>0）,过焦点F的动直线l交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,求证： 已知过抛物线y^2=4x的焦点的直线l与抛物线交于A.B两点,O为坐标原点,求△AOB的重心