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一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:47:24
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.
一个凸n边形的n个内角里恰好有5个钝角,那么n的最大值是______.
设这个凸多边形的边数为n,其中5个内角为钝角,n-5个内角为直角或锐角.
∴(n-2)•180°<5•180°+(n-5)•90°
∴n<9,取n=8.
故答案为:8.