f（x)=(2x+3)/(4x+3)的反函数是多少?怎么得出来的?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:20:19

楼上定义域都不讨论,有问题
第一,y的值域先要讨论
y=(1/2)+(3/2)/(4x+3)
因为(3/2)/(4x+3)≠0
所以y≠1/2
y-1/2=(3/2)/(4x+3)
4x+3=(3/2)/(y-1/2)
4x+3=3/(2y-1)
x=[3/(2y-1)-3]/4
=3(1-y)/[2(2y-1)]
y的范围是(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)
所以反函数为
f^(-1)(x)=3(1-x)/[2(2x-1)]
x属于(-∞,1/2)∪(1/2,+∞)

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