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数学题对数函数若函数f(X)=logaX(a>0,且a不等于1)的定义域和值域都是【0,1】,则a=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 07:20:45
数学题对数函数
若函数f(X)=logaX(a>0,且a不等于1)的定义域和值域都是【0,1】,则a=
数学题对数函数若函数f(X)=logaX(a>0,且a不等于1)的定义域和值域都是【0,1】,则a=
a=2
因为x的定义域为【0,1】,所以当x=0时,f(x)=loga(1)=0,所以函数经过坐标原点;而根据对数函数的图像,f(x)在【0,1】要么单调递增,要么单调递减,若单调递减则函数在1处值为负,所以只有单调递增,得到a>1且最大值在x=1处取得即f(x)=loga(1+1)=1所以a=2