已知关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+d=0均无实数根,判别方程2x^2+(a+c)x+(b+d)=0是否

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/18 00:08:40

已知关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+d=0均无实数根,判别方程2x^2+(a+c)x+(b+d)=0是否有实数根

关于x的方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+d=0均无实数根
所以判别式△1=a^2-4b＜0,△2=c^2-4d＜0
∴4b＞a^2,4d＞c^2,b+d＞(a^2+c^2)4
2x^2+(a+c)x+(b+d)=0的判别式
△ = (a+c)^2-4*2*(b+d)
= (a+c)^2 - 8(b+d)
＜ (a+c)^2 - 8*(a^2+c^2)/4
= (a+c)^2 -2a^2 - 2c^2
= 2ac-a^2-c^2
= -(a-c)^2 ≤ 0
即：△＜0,无实数根

已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b 已知a,b,c,d是不全为零的实数,函数f(x）=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d,方程f(x 设实数a.b.c.d,且ab=2(c+d).说明：方程 x*x+ax+c=0和x*x+bx+d=0中,至少有一个实数根已知实数a,b,c,d,一元二次方程 X²+cX+d=0的两根为a,b.一元二次方程 X²+aX+b 已知方程x²+ax-b=0的根是a,c,方程x²+cx+d=0的根是b,d,其中,a,b,c,d为不 1．已知a b c d 是不全为0的实数,函数f(x)=bx^2+cx+d,g(x)=ax^3+bx^2+cx+d 已知关于x的一元一次方程x^2+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x^2+ax+b=0的两个根都已知a,b,b分别为△ABC的三边,关于x的方程x平方+2根号b+2c-a=0,有两个相等的实数根方程3cx+2b=2 已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f（x）=bx2+cx+d，g（x）=ax3+bx2+cx+d，方程f（x）=0 已知6x^3+ax^2-8x+b=(x-1)(cx+1)(3x+d),试求a,b,c,d的值 ABC是三角形的三条边,关于X的方程X^2+2√6X+2C-A=0有两个相等的实数根,关于X的方程3CX+2B=2A的根已知关于x的一元二次方程x(2)+cx+a=0的两个整数根恰好比方程x(2)+ax+b=0的两个根都大1,求a+b+c的