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求值log(2)sin(3П/8)-log(1/2)sin(П/8)=? 注;2和1/2是底数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:08:23
求值log(2)sin(3П/8)-log(1/2)sin(П/8)=? 注;2和1/2是底数
求值log(2)sin(3П/8)-log(1/2)sin(П/8)=? 注;2和1/2是底数
利用对数的运算法则和对数的性质即可
log(a)(b)=-log(1/a) (b)
logaM+loga N=loga (MN)
log(2)sin(3П/8)-log(1/2)sin(П/8)
=log(2)sin(3П/8)+log(2)sin(П/8)
=log(2) (sin(3П/8)*sin(П/8))
=log(2) (cos(П/8)*sin(П/8))
=log(2) (1/2)sin(π/4)
=log2(1/2)+log(2) sin(π/4)
=-1+log2( √2/2)
=-1-1/2
=-3/2