对函数x^2+y^2-y求重积分,其中积分区域D由y=x,y=2x及y=2围成
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 17:12:55
对函数x^2+y^2-y求重积分,其中积分区域D由y=x,y=2x及y=2围成
先积x,
∫∫ (x²+y²-y)dxdy
=∫[0--->2]dy∫[y/2--->y] (x²+y²-y)dx
=∫[0--->2] (1/3x³+xy²-xy) |[y/2--->y]dy
=∫[0--->2] (1/3y³+y³-y²-(1/3)(y/2)³-y³/2+y²/2) dy
=∫[0--->2] [(19/24)y³-(1/2)y²] dy
=[(19/96)y⁴-(1/6)y³] |[0--->2]
=11/6
∫∫ (x²+y²-y)dxdy
=∫[0--->2]dy∫[y/2--->y] (x²+y²-y)dx
=∫[0--->2] (1/3x³+xy²-xy) |[y/2--->y]dy
=∫[0--->2] (1/3y³+y³-y²-(1/3)(y/2)³-y³/2+y²/2) dy
=∫[0--->2] [(19/24)y³-(1/2)y²] dy
=[(19/96)y⁴-(1/6)y³] |[0--->2]
=11/6
计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域
求积分I= ∫ ∫根号(x^2 y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成
求积分I= ∫ ∫根号(x^2+y^2)dxdy积分区域是D,其中D由y=x与y=x^4围成.用极坐标的方法.
计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域
计算二重积分∫∫ln(x^2+y^2)dxdy,其中积分区域D={(x,y)/1
计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角 形域.D
求二重积分,被积函数是e……(y/x+y),积分区域是x+y=2,x轴,y轴围成的三角形内.
计算二重积分ssxydxdy,其中积分区域D是由y=x,y=1和x=2所围成的三角形域.
求三重积分∫dv,积分区域是由z=x^2+y^2,z=1/2*(x^2+y^2),x+y=±1,x-y=±1围成
计算曲线积分I=∫(-x^2y)dy+xy^2dy,其中L是区域D={(x,y)|x^2+y^2
已知d是由圆x^2+y^2-2y+x=0,所围 平面区域,求d的面积,用积分做