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如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(不与A.B重合)DE||BC,交AC与E,连接CD使 S三角形A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:37:51
如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(不与A.B重合)DE||BC,交AC与E,连接CD使 S三角形ABC=S S三角形DEC=S1
1,当D为点AB中点是,求S1:S的值
2,若AD=X S1\S=y求y关于x的函数关系式及自变量x 的取值范围
如图,已知三角形ABC中,AB=a,点D在AB边上移动(不与A.B重合)DE||BC,交AC与E,连接CD使 S三角形A
1 ,
当D为AB边中点时 ,
AD/AB=1/2 ,
∴ S1:S =(1/2)² = 1/4 .
(相似三角形面积比等于相似比的平方)
2 ,
∵ AD=x ,AB=a ,
∴ AD/AB=x/a ,
∵ S1/S=y ,
∴ y=(x/a)²=(x²)/(a²) ,(0<x<a) .