已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B= ,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 19:21:22

已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B= ,AC上有一点E,满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是
已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B= ,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tan∠ADE的值是（）
A． B． C． D．

过E点作EF∥BC 【设BC为等腰三角形ABC的底边,两腰AB=AC】
EF与底边BC上的高AD相交与G,
tanB=AD/BD=AD/(BC/2)=2AD/BC.AD/BC=(1/2)tanB.
∵AD⊥BC,∴EF⊥BC.
△AEF~△ABC (AAA).
∴AE：AC=EF：BC=AG：AD.
又由题设知：AE=(2/5)AC,即 AE/AC=2/5,
∴EF/BC=2/5.
AG/AD=2/5,
在Rt△EGD中,tan∠GDE(=∠ADE)=EG/GD.
EG=(1/2)EF.EG=(1/2)*(2/5)BC=(1/5)BC.
GD=(3/5)AD
tan∠GDE=EG/GD=(1/5)BC/(3/5)AD.
=(1/3)BC/AD.
=(1/3)/(AD/BC).
=(1/3)/(tanB/2).
=(2/3)/tan∠B.
∴所求的tan∠ADE=2/(3tanB)=(2/3)ctgB 【ctgB=1/tanB】.

如图所示，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=34，AC上有一点E，满足AE：CE=2：3，则tan∠ADE 已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B 3分之4.AC有一点E,满足AE：EC=2：3.那么tan∠ADE是如图,已知AD是等腰三角形ABC底边上的高,且sin∠B=3/5,AC上有一点E,满足AE：CE=2:3,求tan∠AD 如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=4/3,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,则tan∠AD 如图，已知AD为等腰三角形ABC底边上的高，且tan∠B=43.AC上有一点E，满足AE:EC=2:3.那么，tan∠A 已知,AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tanB=4/5,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,那么知AD是等腰三角形ABC底边上的高,且BD=3,AD=4,AC上有一点E,满足AE:EC=2:3,作EF垂直AD于F,那如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED． D是△ABC的边AB上的点,且CD⊥AB,BD=2AD.若CD=4√3,tan∠BCD=3分之√3,则BC上的高AE= △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3,且∠AED∠B,则△AED与△ABC的面积比如图,在等腰Rt△ABC中,∠c=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠BDA=1/5,则AD的长为 A.2 B根