(2013•丽水一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足:ccosB+bcosC=4acosA.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/23 21:15:37
(2013•丽水一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足:ccosB+bcosC=4acosA.
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若
•
=b+c
(Ⅰ)求cosA的值;
(Ⅱ)若
AB |
AC |
![(2013•丽水一模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足:ccosB+bcosC=4acosA.](/uploads/image/z/18251883-27-3.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E4%B8%BD%E6%B0%B4%E4%B8%80%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E8%A7%92A%EF%BC%8CB%EF%BC%8CC%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAa%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%EF%BC%8C%E6%BB%A1%E8%B6%B3%EF%BC%9AccosB%2BbcosC%3D4acosA%EF%BC%8E)
(Ⅰ)在△ABC中,由正弦定理得:sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosAsin(B+C)=4sinAcosAsinA=4sinAcosA,
∵sinA≠0,∴cosA=
1
4.…(6分)
(Ⅱ) 因为
AB•
AC=bccosA=
1
4bc,所以,
1
4bc=b+c≥2
bcbc≥64.
又 sinA=
15
4,故S=
1
2bcsinA≥
1
2×64×
15
4=8
15,
当且仅当b=c时,Smin=8
15.…(14分)
∵sinA≠0,∴cosA=
1
4.…(6分)
(Ⅱ) 因为
AB•
AC=bccosA=
1
4bc,所以,
1
4bc=b+c≥2
bcbc≥64.
又 sinA=
15
4,故S=
1
2bcsinA≥
1
2×64×
15
4=8
15,
当且仅当b=c时,Smin=8
15.…(14分)
在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC (1)求cosA,sinA的
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC,若a=1,cosB+co
(2014•通州区二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足2acosB=bcosC+ccosB,
在三角形ABC中,角A B C的对边分别是a b c,已知3acosA=ccosB+bcosC.【1】求cosA的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB bcosC.(1)求cosA的值;
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知3acosA=ccosB+bcosC求cosA的值
在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值
在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c已知3acosA=ccosB+bcosC,
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若ccosB=bcosC,且cosA=23
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知2acosA=ccosB+bcosC求cosA的值. 若a=1