如图点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCD.连接AE、DC、AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 03:10:16

如图点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等边三角形△ABD、△BCD.连接AE、DC、AB与DC所在直线相较于F,连接FB.
（1）求证：AE=DC（2）若∠ECF=38°,求∠AEC得度数.（3）判断线段FB、FE与FC之间的数量关系,并证明你的结论.
第一、二问,我已经做出,
(图很渣,抱歉）

3、FC＝FB+FE
证明：过点B作BP⊥AE于P、BQ⊥CD于Q,在CF上取点G,使FG＝BF,连接BG
∵△ABE≌△DBC
∴S△ABE＝S△DBC,AE＝CD,∠BDC＝∠BAE
∴∠BFC＝∠ADC+∠DAE＝∠ADB+∠BDC+∠DAE＝∠ADB+∠BAE+∠DAE＝∠ADB+∠BAD＝120
∵BP⊥AE、BQ⊥CD
∴S△ABE＝AE×BP/2,S△DBC＝CD×BQ/2
∴AE×BP/2＝CD×BQ/2
∴BP＝BQ
∴FB平分∠AFC
∴∠BFC＝∠AFC/2＝60
∵FG＝BF
∴等边△BFG
∴BG＝BF,∠FBG＝60
∴∠FBG＝∠CBE
∵∠EBF＝∠FBG-∠GBE,∠CBG＝∠CBE-∠GBE
∴∠EBF＝∠CBG
∵BC＝BE
∴△EBF≌△CBG （SAS）
∴CG＝FE
∵FC＝FG+CG
∴FC＝FB+FE

如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD 已知,B点是线段AC上的一点,分别以AB,BC为边,向同一侧作等边三角形ABD和BCE 连接AE,DC.说明AE=DC 已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A 如图，点C事线段AB上任意一点（点C与点A,B不重合），分别以AC,BC为边，在直线AB的同侧作等边三角形ACD和等边三如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G… 如图,以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边△ABD,连接DC,以DC为边作等边三角形DCE,点B、E在点C、D同侧 △ABC中,分别以AB,AC,BC为边在同侧作等边三角形ABD,BCF,ACE