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二次函数y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方,则a,c的取值范围及它们的大小关系______

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:45:59
二次函数y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方,则a,c的取值范围及它们的大小关系______
二次函数y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方,则a,c的取值范围及它们的大小关系______
y=ax^2-3ax+c的图像全部在x轴的上方
即:ax^2-3ax+c>0
开口必须向上,∴必须a>0,并且ax^2-3ax+c=0无实数根
判别式△=(-3a)^2-4 * a * c = 9a^2-4ac = a(9a-4c) < 0
∵a>0
∴9a-4c < 0
c>9a/4
即c>9a/4>0