如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,点E,分别是AD和BC的中点,试说明OE=OF,AF//CE
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 09:32:35
如图,在四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,点E,分别是AD和BC的中点,试说明OE=OF,AF//CE
在四边形AFCE中
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴OE=OF(平行四边形对角线互相平分),AF平行CE(平行四边形对边互相平行)
∵∠CAD=∠BCA
∴AD//BC(内错角相等,两直线平行)
又 AE在AD上,CF在BC上
∴AE//CF ①
又 E、F分别是AD,BC的中点
从而AE=1/2AD,CF=1/2BC ②
又AD=BC ③
由②③得 AE=CF ④
由①④得 四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴OE=OF(平行四边形对角线互相平分),AF平行CE(平行四边形对边互相平行)
如图所示,四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,E、F分别是AD、BC的中点,试说明OE=OF,AF∥CE.
数学平行四边形证明题在四边形ABCD中,AD=BC,∠CAD=∠BCA,点E,F分别是AD和BC的中点,试说明OE=OF
在四边形abcd中,ad=bc,∠cad=∠bca,ef分别是ad,bc的中点,试证明af//ce
如图,在空间四边形ABCD中,AB=AC=AD=BC=BD=CD,E、F分别是棱AD、BC的中点,连结AF、CE,求异面
如图,在▱ABCD中,点E、F分别在BC、AD上,且AF=CE.求证四边形AECF是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD中点,猜想四边形EFHG的形状并说明理由
如图,四边形ABCD中点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证,四边形AECF是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,E.F分别是AD,BC,的中点,AF与BE交于点G,CE和DF交于点H,求证四边形EGFH是平
如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行
如图在四边形ABCD中∠ABC=90°AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD
如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE
如图所示,已知四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F分别在BC、AD边上,且AF=CE,EF和对角线BD相交