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三角形abc,e为ab上任意一点,f为ac上任意一点,af比fc等于二分之一,ae比eb为二分之一,ec与fb相交于o,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 15:23:37
三角形abc,e为ab上任意一点,f为ac上任意一点,af比fc等于二分之一,ae比eb为二分之一,ec与fb相交于o,
求:eo比ec的值
三角形abc,e为ab上任意一点,f为ac上任意一点,af比fc等于二分之一,ae比eb为二分之一,ec与fb相交于o,
因为AF/FC=AE/EB=1/2所以EF//BC且EF/BC=1/2又因为EF//BC所以在△OEF和△OCB中有∠B=∠OFE ∠C=∠OEF ∠EOF=∠COB所以有:△OEF∽△OCB则有:EO/OC=EF/BC=1/2EC/EO=(EO+OC)/EO=1+OC/EO=1+2=3EO/EC=1/(EC/EO)=1/3