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已知直线l1:y=二分之一X和l2:y=-x+m,二次函数C:y=x平方+px+q图像的顶点为M

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 12:02:40
已知直线l1:y=二分之一X和l2:y=-x+m,二次函数C:y=x平方+px+q图像的顶点为M
（1）若M恰在直线l1和l2的交点处,试证明：无论m取何值,二次函数C的图像与直线l2总有两个不同的交点；
（2）在（1)的条件下,若直线l2过点D（0,-3）,求二次函数C的表达式；
（3）在（2）的条件下,若二次函数C的图像与y轴交于点C,与x轴的左交点为A,试在抛物线的对称轴上求点P,使得△PAC为等腰三角形
已知直线l1:y=二分之一X和l2:y=-x+m,二次函数C:y=x平方+px+q图像的顶点为M
(1)证明：直线1与直线2的交点满足方程组：y=1/2x和y=-x+m
联立以上二式可得M（2/3m,1/3m）
又因二次函数y=x^2+px+q.M是满足解析式的,
所以将M带入得p=-4/3m,q=4/9m^2+1/3m
所以解析式可变为y=x^2-4/3mx+4/9m^2+1/3m
联立该二次函数解析式和直线2 可得：
-x+m=x^2-4/3mx+4/9m^2+1/3m
x^2+(1-4/3m)^2+4/9m^2+1/3m=0
跟的判别式=（1-4/3m）^2-4*1*(4/9m^2-2/3m)=1>0
所以得证：无论m取何值,二次函数C的图像与直线l2总有两个不同的交点.
（2）.由题意可得直线2解析式为y=-x-3.
即m=-3
所以将m=-3带入上面由m表示的二次函数表达式中,
得：y=x^2+4x+3.
有点事,以后再做第三问.
已知直线y=1/2x和y=-x+m,二次函数y=x^2+px+q图像的顶点为M.若M恰在 直线y=1/2x和y=-x+m 已知二次函数y=x^2+px+q图象的顶点M为直线y=1/2x与y= 已知二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-二分之一m-二分之三 问：若一次函数y=二分之一x+m的图像与该抛物线无 已知二次函数y=x的平方+2mx+m的平方-二分之一m-3/2 .求：若一次函数y=二分之一x+二分之五的图像与该 已知二次函数y=x平方+bx+c的图像的顶点坐标M(0,-1)求表达式 已知二次函数y=x的平方+bx+c的顶点m在直线y=-4x上,并且图像过点a(-1,0),求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x平方+bx+c的顶点M在直线y=-4x上并且图像过A（-1 0）就这个二次函数解释试, 二次函数y=负二分之一x的平方-2x+图像的顶点坐标是 已知一次函数y=2x-2的图像L1与y=1/2x+1的图像L2.L1,L2交点为P,直线L1与y轴交点A,L2与x轴的交 已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A（—1,0）设二次函数与X轴另一个交点为C, 已知二次函数y=1/2x的平方+(m-1)x+m-3,求:(2)m为何值时,顶点在直线y=x上 已知直线l1:5x+4y-2m-1=0和直线l2:2x+3y-m=0的交点为p.