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已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:47:04
已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?
已知多项式4x2+1,添上一项,使它成为一个完全平方式,你有哪几种方法?
4x,-4x,4x4
设所求的一项是y,则
①当y是中间项时,
∵4x2+1±y是完全平方式,
∴4x2+y+1=(2x+1)2
∴4x2±y+1=4x2+4x+1,
∴y=±4x;
②当y是尾项时,
1=2×2x•
y,则y=
1
16x2.
不合题意,舍去.