一道求导的题,(x+1)f'(x)+(x+1)f(x)-∫(0-x) f(t)dt=0这是我做的过程(x+1)f'(x)

f(x)连续且f(x)=x+(x^2)∫ (0,1)f(t)dt,求f(x) ①设f(x)=x+2∫(0,1)f(t)dt,求f(x). ∫(0,x)f(t-x)dt=e^(-x²)+1 求f(x) f(x)是R上的连续函数,f(x)=x+S下0上1 f(t)dt 求导数 f ' (x).f(x)=∫[0,1] sin(4x)cos(4t)dt 若f(x) 连续,∫[0,1]xf(t)dt=f(x)+xe^x,求f(x) 已知,f(x)=1/2x^2+∫(0-x) f(t)dt,求f(x) f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)' 请网友高手解释下[∫(0,x)tf(t)dt]'=xf(x)-∫(0,x)f(t)dt积分求导的推导过程, 设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x） f(x)=x+2∫f(t)dt,f(x)连续,求f(x) 那个积分是定积分区间是（0,1） ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=?