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如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(m,0),点B坐标为(1,-3),点C坐标为(5,-2)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:45:33
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(m,0),点B坐标为(1,-3),点C坐标为(5,-2)
点D的坐标为(m+2,0).当四边形ABCD周长最小时,求m的值
如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(m,0),点B坐标为(1,-3),点C坐标为(5,-2)
四个边长中,由于AD,BC的长度是一定的,所以只要
ab+cd=√[(m-1)^2+9]√[(m-3)^2+4]最小就行
设y(m)=√[(m-1)^2+9]√[(m-3)^2+4],可看做点(m,0)到 P(1,3)和Q(3,2)的距离的和.
所以取最小值的时候,m应该在P关于x轴的对称点P‘(1,-3)和Q连线P'Q,与x轴的交点处,
求得m=11/5