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已知集合M={X‖X=m+1/6,m∈z},N={X‖x=(n/2)-1/3,n∈z},P={X‖x=(p/2)+1/6

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 07:42:03
已知集合M={X‖X=m+1/6,m∈z},N={X‖x=(n/2)-1/3,n∈z},P={X‖x=(p/2)+1/6,p∈z}
嘛呢M、N、P的关系是?
M是N的真子集,且N=P
为啥呢
已知集合M={X‖X=m+1/6,m∈z},N={X‖x=(n/2)-1/3,n∈z},P={X‖x=(p/2)+1/6
N={X|X=N/2-1/3,N∈Z}
X=N/2-1/3
X=(3N-2)/6
P={X|X=P/2+1/6,P∈Z}
X=P/2+1/6
X=(3P+1)/6
N=(3N-2)/6=(3P+1)/6=P
(当N取N+1时)
M={x|x=n,m∈z}
X=6n/6
M,N,P三者分母相同
所以只需要比较他们的分子
M:6的倍数
N=P:3的倍数+1
M≠N=P
(题目中的M如果={X|X=M+1/6,M∈Z},则
M={X|X=M+1/6,M∈Z}
X=M+1/6
X=(6M+1)/6
M:X=(6M+1)/6表示6的倍数+1
P:X=(3P+1)/6表示3的倍数+1
显然P包含M
综上:N=P包含M)