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一直n阶行列式D的值等于k,如果把它的行写在相反的次序上,所得到的n阶行列式D1,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 02:38:15
一直n阶行列式D的值等于k,如果把它的行写在相反的次序上,所得到的n阶行列式D1,
一直n阶行列式D的值等于k,如果把它的行写在相反的次序上,所得到的n阶行列式D1,
此行列式的值为零.
∵n阶行列式的元素个数为 n²个,
由题意,得
行列式中等于零的元素个数 > n²-n (个)
换言之,
该行列式中非零元素个数 < n²-(n²-n) = n(个)
即,
该行列式中至少有一行的元素全为零.
根据行列式的性质,当行列式出现一行(或列)的元素全为零时,该行列式值为零.
所以有,
原行列式 = 0