如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,CF⊥AB,若P为直线BC上的一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,D、E分别为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 04:55:27

如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,CF⊥AB,若P为直线BC上的一点,过点P作PD⊥AB,PE⊥AC,D、E分别为垂足.
（1）如图1,若P为底边BC上的一点,试探究线段PD、PE、CF间的数量关系；
（2）如图2,若P为底边BC延长线上的一点,（1）中的结论还成立吗?若成立,请说明理由；若不成立,请探究新的数量关系；
（3）若△ABC为等边三角形,改变点P的位置并记P到第三边距离为PM,你还有其他新的发现吗?请说一说.

证明：（1）作PM⊥CF,则四边形PDFM是矩形,即PD=FM．
再根据AAS证明△PMC≌△PEC,得CM=PE,
∴PD+PE=CF；
（2）PD-PE=CF；
证明如下：
作CM⊥PD于M,得四边形CMDF是矩形,则CF=DM
同（1）中的证明方法相同证明△PCM≌△PCE,则PM=PE
∴PD-PE=CF．

如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F,那么PD+PE与CF 如图①,在等腰△ABC中,底边BC上有任意一点,过点P作PE⊥AC,PD⊥AB,垂足为E、E,再过C作CF⊥AB于点F；如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D\E,CF⊥AB于F 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P是AB上的任意一点，作PD⊥AC于点D，PE⊥CB于点E，如图,在等边三角形ABC的边AB上取一点P,使PB=2PA,过P分别作PD⊥BC于D,PE⊥AB且交AC于E,求证：PD 已知在△ABC中,AB=AC=8,P是BC上任意一点,PD⊥AB与点D,PE⊥AC于点E,若△ABC的面积为14问PD+ 如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F．（1）求证：PD+P 如图，已知△ABC中，AB=AC=4，P是BC上任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，若△ABC的面积为6，则PD+ 已知：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为E，F，在△ABC,AB=AC,点P是边BC上的任意一点,PD⊥AB于D,PE⊥CA于E,CF⊥AB于F.求证PD+PE=CF 在△ABC中,∠ABC的平分线BP与AC边的中垂线PQ相交于点P,过P点分别作PD⊥AB于点D,PE⊥BC于点E.求证：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P