lim(x→∞)[根号下（x²+ax）-根号下（x²-x）]=2,求a的值. 求解题过程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 11:53:01

lim(x→∞)[√(x²+ax)-√(x²-x)]
=lim(x→∞) √x[√(x+a)-√(x-1)][√(x+a)+√(x-1)]/[√(x+a)+√(x-1)]
=lim(x→∞) √x[(x+a)-(x-1)]/[√(x+a)+√(x-1)]
=lim(x→∞) (a+1)/[(√(x+a)+√(x-1))/√x]
=lim(x→∞) (a+1)/[√((x+a)/x)+√((x-1)/x)]
=lim(x→∞) (a+1)/[√(1+a/x)+√(1-1/x)]
=(a+1)/[√(1+0)+√(1-0)]
=(a+1)/2
∵lim(x→∞)[√(x²+ax)-√(x²-x)]=2
∴(a+1)/2=2
a+1=4
a=3

根号下4x-x²>ax的解集是（0,2）,求参数a的取值范围. 求函数f（x）=根号下（x²-2x+2）+根号下（x²-4x+8）的最小值已知lim x→0(（（根号下1+x+x^2) - （1+ax））/x^2)=b,求常数a、b的值若x²+4y²+2x-4y+2=0,求根号下x²+5y²的值 3x+（根号下x²-3x）+2=x²怎么解方程已知根号下3x-2y+4加根号下x+2y+12的值等于0,求根号下x²+y²的值关于根号的一道数学题若x²-x-2=0,求（x²-x+2√3 ）/【（x²-x）² 若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4）+ax =b .求常数a和b分别是几? 若实数y=（根号下2-x）根号下x-2）,则x²+y²= lim趋向正无穷(根号下X^2+X-1 -AX)=b ,求a ,b 已知x²-4x+y²+6y+（根号下m+2）+13=0,求（xy）m次方的值. 求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值