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设点A（1,-1）,B（0,1）,若直线ax+by=1与线段AB（包括端点）有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/04 15:59:28
设点A（1,-1）,B（0,1）,若直线ax+by=1与线段AB（包括端点）有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?
设点A（1,-1）,B（0,1）,若直线ax+by=1与线段AB（包括端点）有公共点,则a^2+b^2的最小值是多少?
∵a²+b²≥2ab(当a=b时,有最小值)
∴a²+b²≥2b²
设直线的公式为y=kx+b,将A点,B点带入直线公式中
得到y=-2x+1
如下图

直线ax+by=1→y=-ax/b+1/b
∵a=b
∴y=-x+1/b
先做出y=-x的直线,如上图所示过原点的一条直线,并且经过A点（1,-1）
得到上图的直线,1/b是y轴上的点
向上平移y=-x才有跟线段AB有交点
∴0<1/b≤1
∴b≧1
∴a²+b²≥2b²≥2
已知两点A(2.3),B(-2,0)若直线y=ax-1与线段AB有公共点,则实数a的取值范围 已知直线L：y=kx+1与A（-1,0）B（2,-1）为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k的取值范围 已知直线l过点 P(3,4) 且与以A (-1,0) B(2,1)为端点的线段AB有公共点 已知点A(1,3),B(5,-2),若直线ax+y+1=0与线段AB恒有公共点,则实数a的取值范围 已知直线L过点M(0,2)且与以A(1,4) B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率K的取值范围 已知直线L过点M(0,2),且与以A(1,4),B(3,1)为端点的线段AB有公共点,求直线L的斜率k 已知抛物线Y= -X^2+mX-1与A（3,0）B（0,3）为端点的线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围? 已知两点A(-3,4) B(3,2),过点P（1,0）的直线L与线段AB有公共点 已知点A（-1，-2），B（2，3），若直线l：x+y-c=0与线段AB有公共点，则直线l在y轴上的截距的取值范围是（ 设A(1,2),B(-3,1),若直线x+my+2=0与线段AB有公共点,则实数m的取值范围是 已知A(-1,2),B(3,4),若直线kx+y+1=0与线段AB有公共点,则实数k的取值范围______ 已知直线ax+by=1（a≠0，b≠0）与圆x2+y2=1相切，若A(0，1b)，B(2a，0)，则|AB|的最小值为_