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若抛物线y=ax^2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴的左侧,则a的取值范围是____

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:53:43
若抛物线y=ax^2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴的左侧,则a的取值范围是______.
好几年不做这样的题了,都忘了怎么求a、b、c的取值范围了,答的好的我给加分.
若抛物线y=ax^2+bx+c经过(0,1)和(2,-3)两点,且开口向下,对称轴在y轴的左侧,则a的取值范围是____
将两点坐标带入方程,得
c=1,b=-2-2a
y=ax^2+bx+c=a(x-b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
开后向下,
所以a