已知X^2+Y^2=1和直线Y=2X+M交于A,B,且OA,OB与X轴正方向所成的夹角分别为a,b,求证SIN(a+b)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 16:23:31

已知X^2+Y^2=1和直线Y=2X+M交于A,B,且OA,OB与X轴正方向所成的夹角分别为a,b,求证SIN(a+b)是定值

令X=cosx,Y=sinx,sinx=2cosx+M
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa,将sinx用cosx替换得
sin(a+b)=4cosacosb+M(cosa+cosb)
将sinx=2cosx+M代入sinx^2+cosx^2=1得5cosx^2+4Mcosx+M^2-1=0
由韦达定理得sin(a+b)=4(M^2-1)/5-4M^2/5=-4/5

已知与圆：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A、B两点,且OA=a,OB=b（a>2,b>2）已知圆C：x^2+y^2-2x+2y+1=0,与圆C相切的直线l交x轴、y轴的正方向于A、B两点,O为原点,OA=a,O 已知与圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交于x,y轴于A B两点,O为坐标原点,且|OA|=a,|OB 已知直线y=2x+m和圆 x2+y2=1交于不同的两点A和B，以Ox为始边，OA、OB为终边的角分别为α，β，则sin（已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-（2m+1）x+12=0的两个根（OA 已知与曲线C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴、y轴于A、B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b 已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a>2, 1.已知与曲线C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴y轴于A,B两点,O为原点OA=a,OB=b（a> 如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直已知直线X+Y-1=0与圆X^2+Y^2+X-6Y+m=0交与A,B两点,O为原点,且OA⊥OB,求实数m的值已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b 已知直线y=kx+2交抛物线x∧2=2y于A,B两点,O为坐标原点,（1）求证OA⊥OB