忘写题目了:1.已知A,B为椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1上两点,F2为右焦点,若AF2+BF2=8/5a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 04:24:04
忘写题目了:
1.已知A,B为椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1上两点,F2为右焦点,若AF2+BF2=8/5a,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程。
2.过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(x0,y0)向圆x^2+y^2=4引两条切线PA,PB。A,B为切点,如直线AB与X轴,Y轴交与M,N两点
(1)若向量PAx向量PB=0,求P坐标
(2)求直线AB的方程
(3)求三角形MON面积最小值.
1.已知A,B为椭圆x^2/a^2+25y^2/9a^2=1上两点,F2为右焦点,若AF2+BF2=8/5a,AB中点到椭圆左准线的距离为3/2,求该椭圆方程。
2.过椭圆C:x^2/8+y^2/4=1上的一点P(x0,y0)向圆x^2+y^2=4引两条切线PA,PB。A,B为切点,如直线AB与X轴,Y轴交与M,N两点
(1)若向量PAx向量PB=0,求P坐标
(2)求直线AB的方程
(3)求三角形MON面积最小值.
^2=9a^2/25
1
c^2=16a^2/25
b=3a/5,c=4a/5
F2(c,0)
AF2=a-e*Ax
BF2=a-eBx
AF2+BF2=2a-e*(Ax+Bx)=8a/5 2a/5=(4/5)(Ax+Bx) Ax+Bx=a/2
(Ax+Bx)/2+a^2/c=a/4+a^2/(4a/5)=3a^2/2=3/2 a=1
x^2+y^2/(9/25)=1
2
PA=PB
PA*PB=0,PA垂直PB,OA垂直OB
OP=√(OA^2+OB^2)=2√2
x^2+y^2=8
x^2/8+y^2/4=1
x^2/2+y^2=4
x^2/2=4
x=2√2,y=0 或x=-2√2,y=0
P(2√2,0) P(-2√2,0)
PA斜率1 PA斜率-1
PB斜率-1 PB斜率1
AB垂直平分OP
AB直线
x=√2 x=-√2
再问: 很感谢!你第一题解答的很好 但第二题的第一问和第二问之间是没关联的饿 你解题的思路是按第一问的答案算的AB直线方程
再答: 2.2)OP^2=x0^2+y0^2 OA^2=4 PA^2=PB^2=x0^2+y0^2-4 (x-x0)^2+(y-y0)^2=x0^2+y0^2-4 1) x^2+y^2=4 2) 1)-2) AB直线方程:x0^2-2xx0+y0^2-2yy0=x0^2+y0^2-8 3) x=0,y=4/y0 N(4/y0,0) y=0,x=4/x0 M(4/x0,0) Smno=(1/2)OM*ON= 8/x0y0 x^2/8+y^2/4=1 xy=k x^2/8+k^2/4x^2=1 x^4/2-4x^2+k^2=0 判别式4^2-4*(1/2)*k^2>=0 k^2
1
c^2=16a^2/25
b=3a/5,c=4a/5
F2(c,0)
AF2=a-e*Ax
BF2=a-eBx
AF2+BF2=2a-e*(Ax+Bx)=8a/5 2a/5=(4/5)(Ax+Bx) Ax+Bx=a/2
(Ax+Bx)/2+a^2/c=a/4+a^2/(4a/5)=3a^2/2=3/2 a=1
x^2+y^2/(9/25)=1
2
PA=PB
PA*PB=0,PA垂直PB,OA垂直OB
OP=√(OA^2+OB^2)=2√2
x^2+y^2=8
x^2/8+y^2/4=1
x^2/2+y^2=4
x^2/2=4
x=2√2,y=0 或x=-2√2,y=0
P(2√2,0) P(-2√2,0)
PA斜率1 PA斜率-1
PB斜率-1 PB斜率1
AB垂直平分OP
AB直线
x=√2 x=-√2
再问: 很感谢!你第一题解答的很好 但第二题的第一问和第二问之间是没关联的饿 你解题的思路是按第一问的答案算的AB直线方程
再答: 2.2)OP^2=x0^2+y0^2 OA^2=4 PA^2=PB^2=x0^2+y0^2-4 (x-x0)^2+(y-y0)^2=x0^2+y0^2-4 1) x^2+y^2=4 2) 1)-2) AB直线方程:x0^2-2xx0+y0^2-2yy0=x0^2+y0^2-8 3) x=0,y=4/y0 N(4/y0,0) y=0,x=4/x0 M(4/x0,0) Smno=(1/2)OM*ON= 8/x0y0 x^2/8+y^2/4=1 xy=k x^2/8+k^2/4x^2=1 x^4/2-4x^2+k^2=0 判别式4^2-4*(1/2)*k^2>=0 k^2
一道简单的椭圆题已知A,B为椭圆X^2/a^2+25Y^2/9a^2=1上两点,F2为椭圆的右焦点,若AF2+BF2=1
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
已知椭圆C:(x^2)/4+(y^2)/3=1 设椭圆C右焦点为F2,A、B是椭圆上的点,且向量AF2=向量2F2B,求
已知椭圆x^2/9+y^2/b^2=1,左右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l交椭圆于A,B两点,则|BF2|+|AF
已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1,F2,设A,B是椭圆上位于x轴上方的两点,且直线AF1与直线BF2平
双曲线得实轴长为2a,焦点为F1,F2,F1是左焦点,A,B是左支上两点,弦AB过F1且|AB|是|AF2|,|BF2|
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点为F1,F2弦AB过F1且在双曲线的一只上,若|AF2|+|BF2|=2|
椭圆x^2/16+y^2/9=1的左、右焦点分别为F1,F2,一条直线经过F1与椭圆交与A,B两点.
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为f1,f2,A是椭圆上一点,AF2垂直F1F2
已知椭圆c x^2/a^2+y^2=1(a>1)得上顶点为A,左右焦点分别为F1,F2,直线AF2与圆M x^2+y^2
已知双曲线x^2/9-y^2=1的两个焦点为F1,F2,A是双曲线上一点,且|AF1|=5则|AF2|=多少
已知椭圆方程为(x^2)/16+(y^2)/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求