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已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,求 AG/AC?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:03:16
已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,求 AG/AC?
已知平行四边形ABCD,点E是AB的中点,在直线AD上截取AF=2FD,EF交AC于G,求 AG/AC?
2/7?
过E作AD的平行线交AC与H 交cd与M
AB//CD AD//EM 根据平行四边形的性质
所以△AEH与△CGM全等
EH=HM=1/2 EM =1/2 AD
AH= HC =1/2 AC
AF//EH
△AFG与△EGH相似
AG/GH=AF/EH
AF=2FD =2/3 AD
AG/GH =(2/3AD )/(1/2AD)=4/3
所以AG/AH=4/7
s所以AG/AC=2/7