如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 21:50:42

（1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若tan∠ACB=

，BC=2，求⊙O的半径．

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．

（1）直线CE与⊙O相切。
   证明：∵四边形ABCD是矩形
            ∴BD∥AD，∠ACB=∠DAC ，
           又 ∵∠ACB=∠DCE     ∴∠DAC=∠DCE
         连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE，
         ∵∠DCE+∠DEC=90 ^。 ∴∠AEO+∠DEC=90^。 ∴∠OEC=90 ^。 ∴直线CE与⊙O相切；
（2）

又∵∠ACB=∠DCE ∴tan∠DCE=

∴DE=DC×tan∠DCE=1
AE=CD-AE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM=

AE=

在Rt△AMO中，OA=

如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠ACB=∠DCE.（1）在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆o于AD ,AC分别交与点E,F且∠ACB=∠DCE 1.判断数学题,马上如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB= 如图,在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F,且如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,∠A 已知如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F, （2012•东城区二模）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠ 已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心.OA长为半径的圆与AC,AB分别交于点D,E,且∠ 如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．