麻烦大家解个题,三角形ABC的周长为20,BC边的长为7,角A等于60度,求它的内切圆半径.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:11:24

如图,过点B作BD⊥AC于D

设AD=x
∵∠A=60°,BD⊥AC
∴AB=2x,BD=√3x
∵△ABC的周长为20,BC=7
∴CD=20-7-x-2x=13-3x
∴BD²+CD²=(√3x)²+(13-3x)²=9x²-78x+169=BC²=49
∴9x²-78x+120=0
即：(x-4)(2x-5)=0
∴x=4或x=5/2
当x=4时,AB=8,AC=5
当x=5/2时,AB=5,AC=8
∴△ABC的三边长分别为：5、7、8
∵内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点
∴右图中∠EAO=30°(其中O为内切圆圆心)
∴AE=AF=(AB+AC-BC)/2=3
∴OE=√3
即△ABC的内切圆半径为√3

Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r. Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b.求三角形ABC的内切圆的半径r, 在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径直角三角形ABC中,角C等于90度AB,BC,CA的长分别为C,A,B求三角形ABC的内切圆半径三角形ABC,角A等于60度,BC等于2倍根号3,圆O为三角形的内切圆,求半径r的取值范围在直角三角形ABC中,角C等于90°,AB、BC、CA的长分别为c.a.b,求三角形ABC的内切圆半径R. 三角形ABC面积为4,周长为10求它内切圆的半径?急, 直角三角形ABC中,角C是90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC内切圆的半径r 在三角形ABC中,角A等于60度,BC等于六,若ABC的内切圆半径为r,则r的取值犯围是?望给出答案及解析,... 如图,rt三角形abc中,角c等于90度,ab,bc,ca的长分别为c,a,b ,求三角形的内切圆半径 r=(a+b-c