函数f(x)是对称区间连续奇函数,为什么原函数就是该区间偶函数?

求证:定义在任意对称区间（-k,k）的连续可导函数F(x),均可用一个奇函数和一个偶函数之和来表示. 原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在 证明：定义在对称区间（-L,L)上的任意函数f(x)均可表示为一个奇函数与一个偶函数之和, 请证明：定义在对称区间（-a,a）(a>0)内的任意函数f(x) ,都可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和. 证明：定义于对称区间（-a,a）内的任意函数f(x)可以表示成一个偶函数与奇函数之和 已知函数f(x)在区间D上是奇函数,函数y=g（x）在区间D上是偶函数,求证：G=（x）=f（x）*g（x）是奇函数 若函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数就是f(x)在[a,b]上的一个原函数. 证明定义在对称区间（-l,l）内的任何函数f(x)必定可表示成偶函数H(x)与奇函数G(x)和的形式,且这种表示是唯一的 函数连续性和一致连续性有什么区别?为什么函数f（x）在闭区间上连续,就在该区间上一致连续? 函数f(x)=ln(arcsinx)的连续区间是? 为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和 函数y=In（绝对值x)是偶函数还是奇函数?单调区间是什么?