隐函数的求导,11题证明题.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 10:48:43

隐函数的求导,11题证明题.

解注意到 y = y(x),先对
　　　　F(x,y,t) = 0,
关于 x 求导,得
　　　　DF/Dx + (DF/Dy)(dy/dx) +(DF/Dt)(Dt/Dx) = 0,
可得
　　　　Dt/Dx = -[DF/Dx + (DF/Dy)(dy/dx)]/(DF/Dt),(*)
最后再对
　　　　y = f(x,t)
关于 x 求导,得
　　　　dy/dx = Df/Dx + (Df/Dt)(Dt/Dx)
代入 (*) 式,得
　　　　dy/dx= Df/Dx + (Df/Dt)*[-(DF/Dx)-(DF/Dy)(dy/dx)]/(DF/Dt),
由此可解得你的式子
…….

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