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如图平行四边形ABCD,P是AD上的一点,BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD,且AD//BC,∠A+∠D=210度.求

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 23:27:37
如图平行四边形ABCD,P是AD上的一点,BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD,且AD//BC,∠A+∠D=210度.求∠BPC的度数.
如图平行四边形ABCD,P是AD上的一点,BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD,且AD//BC,∠A+∠D=210度.求
这个四边形不是平行四边形吧?如图:
   ∠BPC=105°
   四边形的内角和是360°,∠A+∠D=210°,所以∠ABC+∠BCD=150°;
   又因BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD,所以∠BPC+∠CPB=75°;
   又因三角形内角和是180°,所以∠BPC=105°.