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在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是角BAD,角ABC角BCD,角CDA的角平分线,AE,BF相交于G

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:54:59
在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是角BAD,角ABC角BCD,角CDA的角平分线,AE,BF相交于G

DE,CF相交于H。求证:EG=FH。
在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是角BAD,角ABC角BCD,角CDA的角平分线,AE,BF相交于G
∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠BAD+∠ABC=180°
又∵AE平分∠BAD,BF平分∠ABC
∴∠BAE+∠ABF=90°
∴AE⊥BF
同理可证BF⊥CF,CF⊥DE,DE⊥AE
∴四边形EHFG为矩形
∴EG=FH