（2010•邯郸二模）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/14 09:28:22

（2010•邯郸二模）如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点O是斜边AB上一动点，以OA为半径作⊙O与AC边交于点P，
（1）当OA=

（1）在Rt△ABE中，AB＝
AC2+BC2＝
32+42＝5．（1分）
过点O作OD⊥BC于点D，则OD∥AC，
∴△ODB∽△ACB，∴
OD
AC＝
OB
AB，∴
OD
3＝
5−
5
2
5，∴OD＝
3
2，
∴点O到BC的距离为
3
2．（3分）

（2）证明：过点O作OE⊥BC于点E，OF⊥AC于点F，
∵△OEB∽△ACB，∴
OE
AC＝
OB
AB∴
OE
3＝
5−
15
8
5，∴OE＝
15
8．
∴直线BC与⊙O相切．（5分）
此时，四边形OECF为矩形，
∴AF=AC-FC=3-
15
8=
9
8，
∵OF⊥AC，∴AP=2AF=
9
4．（7分）

（3）
15
8≤OA≤
5
2；（9分）

（4）过点O作OG⊥AC于点G，OH⊥BC于点H，
则四边形OGCH是矩形，且AP=2AG，

又∵CO平分∠ACB，∴OG=OH，∴矩形OGCH是正方形．（10分）
设正方形OGCH的边长为x，则AG=3-x，
∵OG∥BC，∵△AOG∽△ABC，
∴
OG
BC＝
AG
AC，∴AG＝
3
4x，
∴3−x＝
3
4x，∴

（2011•漳州质检）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC 如图,△ABC中,∠ACB=90°,点O在AC上,以OA为半径的圆o恰好经过斜边AB的中点E,交AC于点D连接ce（1）如图,在RT△ABC中,角ACB=90°,O是AB上一点,以OA为半径的圆O切BC于点D,交AC于点E,且AD=BD,连（2014•镇江二模）如图，△ABC中，∠ACB=90°，以边AC上的点O为圆心，OA为半径作圆，与边AB，AC分别交于如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长【急!在rt△ABC中,∠ACB=90°点O是AB上一点,以OA为半径的⊙O切BC于D,交AC于点E,且AD=B （2011•房山区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，A 如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=23．动点O在AC边上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O （2013•河西区一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P是斜边AB上一动点（不与点A、B重合）（2014•犍为县一模）如图在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB，分别如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D （2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别