涂色的正方体把n³个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为n的大正方体，然后给大正方体的各表面涂色。若恰有一面涂了色

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 06:24:13

涂色的正方体
把n³个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为n的大正方体，然后给大正方体的各表面涂色。若恰有一面涂了色的小正方体的个数等于各面均未涂色的小正方体的个数，则n的值是多少？

分情况考虑：
1、当n＞2时：
恰有一面涂了色的小正方体,即6个面除去边缘一圈中间的那些小正方体,它们的个数为：
6×(n-2)²
各面均未涂色的小正方体的个数,为：
(n-2)³
所以
6×(n-2)²＝(n-2)³
6＝n-2
n＝8
2、当n＝2时,易知此时所有的8个正方体都是有3个面被涂色,恰有一面涂了色的小正方体的个数和各面均未涂色的小正方体的个数都是0,也符合条件.
3、当n＝1时,就只有一个正方体,此时恰有一面涂了色的小正方体的个数和各面均未涂色的小正方体的个数也都是0,也符合条件.
综上所述,n=1、2或8.

一个大正方体由若干个棱长为1厘米的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有24 一个大正方体由若干个棱长为1厘米的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个,这个大正方体的体一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成,在大正方体的表面涂色.其中只有一面涂色的小正方体有24个如下.快一个大正方体由若干个棱长为1cm的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个.这个大正正方体涂色一个棱长为10厘米的正方体,表面涂上红色,在切成棱长是1厘米的小正方体,3面涂色的有8个,两面涂色的、一面涂色一个大的正方体,在它的表面涂上颜色,然后把它切成棱长1厘米的小正方体,发现只有一面涂色的小正方体有600个,请你求出这个个大正方体由若干个棱长为1cm的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个.这一个大正方体由若干个棱长1厘米的小正方体组成,在大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个,这个大正方体的体积若干个棱长1厘米的小正方体组成一个大正方体,再大正方体的表面涂色,其中只有一面涂色的小正方体有6个,这个大正方体的体积是巧数正方体数量把一个表面涂色的大正方体切成27个大小一样的小正方体后,没有涂色的小正方体有多少块?只有一面涂色的小正方体用27个小正方体拼成一个大正方体,在大正方体表面涂一层绿色,三面涂色,三面涂色的和没有涂色的小正方体各几 1、27个小正方形拼成的一个大正方体,把它的表面涂成绿色,（1）有多少没有涂到的小正方体（2）一面涂色、两面涂色、三面涂