搜狗做题网中考四边形 (11 21:33:25)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 08:32:03
中考四边形 (11 21:33:25)
在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
（1）AD与BC有何等量关系?请说明理由.
（2）当AB=DC时,求证：平行四边形ABCD是矩形.
注意：
在梯形ABCD中,AD//BC,AB//DE,AF//DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形.
（1）AD与BC有何等量关系?请说明理由.
（2）当AB=DC时,求证：平行四边形ABCD是矩形.
注意：
∵AD//BC,AB//DE,AF//DC
∴四边形ABED、AFCE为平行四边形
∴AD=BE、AD=FC
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF
∴3AD=BC
∵AB=DC 四边形ABED、AFCE为平行四边形
∴AB=DE DC=AF
∴AF=DE
∵四边形AEFD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是矩形
∴四边形ABED、AFCE为平行四边形
∴AD=BE、AD=FC
又∵四边形AEFD是平行四边形
∴AD=EF
∴3AD=BC
∵AB=DC 四边形ABED、AFCE为平行四边形
∴AB=DE DC=AF
∴AF=DE
∵四边形AEFD是平行四边形
∴平行四边形ABCD是矩形