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已知圆内接正方形的边长为2

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 13:47:39
已知圆内接正方形的边长为
2
已知圆内接正方形的边长为2
如图（1）所示，过O作OD⊥AB于D，连接OA，OB；
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
360°
4=90°；
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=
90°
2=45°，
∴OD=AD=
1
2AB=

2
2，
OA=
OD2+AD2=
(

2
2)2+(

2
2)2=1．
如图（2）所示，连接OA，OB，过O作OD⊥AB于D；
∵四边形是圆内接四边形，
∴∠AOB=
360°
6=60°，
∵OA=OB，
∴△AOB是正三角形，
∴OA=OB=AB=1．
即该圆的内接正六边形的边长为1．
故答案为：1．
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