作业帮 > 综合 > 作业

(2012•杭州一模)若复数z=x+3i1−i(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则x的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 15:06:00
(2012•杭州一模)若复数z=
x+3i
1−i
(2012•杭州一模)若复数z=x+3i1−i(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,则x的值为(  )
∵复数z=
x+3i
1−i=
(x+3i)(1+i)
(1+i)(1−i)=
x+3i+xi−3
2=
x−3
2+
3+x
2i,
∵复数z=
x+3i
1−i(x,y∈R,i为虚数单位)是实数,

3+x
2=0,
∴x=-3,
故选A.