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正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上,求 ∠EBC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 19:07:50
正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上,求 ∠EBC的度数.
正方形ABCD的边长为2,以对角线BD为边作菱形BEFD,点C,E,F在同一直线上,求 ∠EBC的度数.
连接AC交BD于O,过点E作EG⊥BD于G
∵正方形ABCD
∴AC⊥BD,OC=BD/2,∠CBD=45
∵菱形BEDF
∴BD∥CF,BE=BD
∵EG⊥BD
∴矩形CEGO
∴EG=OC
∴EG=BD/2=BE/2
∴∠DBE=30
∴∠EBC=∠CBD-∠DBE=15




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